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【导学教程】(教师用书)2015届高考总复习【课件】2-2-力的合成与分解PPT

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  • 素材类别:物理课件PPT
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【导学教程】(教师用书)2015届高考总复习【课件】2-2-力的合成与分解PPT

PPT内容


一、力的合成
◎问题导引
如图2-2-1所示为两个共点力F1=8 N,F2=6 N,其夹角为θ,要求两个力的合力,应使用什么法则?若θ角是可以改变的,则这两个力的最大值和最小值各多大?随θ角的增大,两个力的合力大小如何变化?
[答案] 求两个力的合力,应使用平行四边形定则,其合力的最大值为14 N,最小值为2 N,随着θ角的增大,两个力的合力大小逐渐减小.
◎常识梳理
1.合力与分力:如果几个力同时作用于一个物体,大家可以求出这样一个力,使这个力产生的        跟原来几个力共同产生的            相同,这个力就叫做那几个力的合力.原来的几个力叫做分力.
2.共点力:几个力如果都作用在物体的              ,或者它们的                相交于同一点,则这几个力就叫共点力.
3.力的合成:求几个力的              的过程叫做力的合成.
4.力的运算法则
(1)平行四边形定则:两个力合成时,以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,_________________________就代表合力的大小和方向.
(2)三角形定则:把两个矢量                 从而求出合矢量的方法(如图2-2-2).
5.两个共点力的合力范围
当两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而                .当两个力反向时,合力                ,为________;当两力同向时,合力           ,为              .故合力的范围为                                             .
◎自主检测
1.(2014·无锡模拟)如图2-2-3甲所示,在广州亚运会射箭女子个人决赛中,中国选手程明获得亚军.创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩.那么射箭时,若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N,对箭产生的作用力为120 N,其弓弦的拉力如图2-2-3乙中F1和F2所示,对箭产生的作用力如图中F所示.弓弦的夹角应为(cos 53°=0.6)
A.53°         B.127°
C.143°     D.106°
答案 D
[答案] 物体的重力mg的两个作用效果,使物体沿斜面下滑、使物体压紧斜面,这两个分力与合力间遵循平行四边形定则,其大小分别为mgsin θ、mgcos θ.
◎常识梳理
1.力的分解
(1)概念:求一个力的            的过程,是                 的逆运算.
(2)遵循的原则:                      定则或               定则.
(3)分解的方法
①按力产生的                    进行分解.
②正交分解:把一个力分解为                的两个分力,特别是物体受多个力作用时,把物体受到的各力都分解到相互垂直的两个方向上去,然后分别求每个方向上力的                ,把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算.
2.矢量和标量
(1)矢量:既有大小又有方向的物理量,求矢量和时遵循                             定则.
(2)标量:只有大小                    的物理量,求和时按算术法则相加.
◎自主检测
2.(2014·重庆一中质检)如图2-2-5为三种形式的吊车的示意图,OA均为可绕O点转动的杆,重力不计,AB为缆绳,当它们吊起相同重物时,杆OA在三图中受力分别为Fa、Fb、Fc,则Fa、Fb、Fc的大小关系是
A.Fa>Fc=Fb    B.Fa=Fb>Fc
C.Fa>Fb>Fc    D.Fa=Fb=Fc
1.共点力合成的方法
(1)作图法
(2)计算法:根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求出合力.
2.合力范围的确定
(1)两个共点力的合力范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2,即两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小.当两个力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两个力同向时,合力最大,为F1+F2.
(2)三个共点力的合力范围
①最大值:三个力同向时,其合力最大,为Fmax=F1+F2+F3.
②最小值:以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力的最小值为零,即Fmin=0;如果不能,则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值,即Fmin=F1-|F2+F3|(F1为三个力中最大的力).
[特别提醒] ①二个分力一定时,夹角θ越大,合力越小.
②合力一定,二等大分力的夹角越大,二分力越大.
③合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力的大小.
[典例1] 一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用,三力的矢量关系如图2-2-6所示(小方格边长相等),则下列说法正确的是
A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不确定
B.三力的合力有惟一值3F3,方向与F3同向
C.三力的合力有惟一值2F3,方向与F3同向
D.由题给条件无法求出合力大小
[解析] 以F1和F2为邻边作平行四边形,对角线必沿F3方向,其大小F12=2F3,再与F3求合力,故F=3F3,与F3同向,所以只有B正确.
[答案] B
◎规律总结
几种特殊情况的共点力的合成
突破训练
1.如图2-2-7所示,用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态,AO绳水平,OB绳与竖直方向的夹角为θ,则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为
答案 AC
1.力的效果分解法
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;
(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形;
(3)最后由平行四边形和数学常识求出两分力的大小.
2.正交分解法
(1)定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.
(3)方法:物体受到多个力作用F1、F2、F3…求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解.
[典例2]  两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进.两个大人对船的拉力分别是F1和F2,其大小和方向如图2-2-9所示.今欲使船沿河中心线行驶,求:
(1)小孩对船施加的最小力的大小和方向;
(2)此时船受到的合力的大小.
[思路引导] 
①欲使船沿河中心线行驶,须使船所受拉力的合力方向沿河中心线,拉力在垂直河中心线方向的分力的合力为零.
②小孩对船施加的拉力沿中心线方向无分力时最小.
[解析] 以河中心线向右的方向为x轴的正方向建立直角坐标系如图所示.设小孩对船施加的拉力为F3,与河中心线夹角为α,且在F2一侧.
今欲使船沿河中心线行驶,即要求F1、F2、F3三力的合力沿x轴正方向,则须此三力在y轴上的分力的矢量和为零,
[答案] (1)186 N,方向垂直于河中心线在F2一侧 (2)477 N
◎规律总结
(1)在实际问题中进行力的分解时,有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解.
(2)力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法,分解的目的是为了更方便地求合力,将矢量运算转化为代数运算.
1.绳子“死结”和“活结”模型
[模型概述]
(1)“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等.
(2)“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.
[典例3] 如图2-2-11甲所示,轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体,∠ACB=30°;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳FG拉住,EG与水平方向也成30°,轻杆的G点用细绳CF拉住一个质量为M2的物体,求:
(1)轻绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG大小之比;
(2)轻杆BC对C端的支撑力;
(3)轻杆HG对G端的支撑力.
[解析] 题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态,根据平衡的条件,首先判断与物体相连的细绳,其拉力大小等于物体的重力;分别取C点和G点为研究对象,进行受力分析如图甲和乙所示,根据平衡规律可求解.
(1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体,物体处于平衡状态,轻绳AC段的拉力FAC=FCD=M1g
图乙中由于FEGsin 30°=M2g,得FEG=2M2g.
◎规律总结
(1)对轻质杆,若与墙壁通过转轴相连,则杆产生的弹力方向一定沿杆.
(2)对轻质杆,若一端固定,则杆产生的弹力有可能沿杆,也有可能不沿杆,杆的弹力方向,可根据共点力的平衡求得.
[随堂演练]
1.如图2-2-12所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧,连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止.下列判断正确的是
A.F1>F2>F3    B.F3>F1>F2
C.F2>F3>F1    D.F3>F2>F1
解析 P点在三力F1、F2、F3作用下保持静止,则其合外力为零,F1、F2的合力F12与F3等大反向.对三角形PF1F12,由大角对大力可知,F12>F1>F2,从而可得F3>F1>F2.
答案 B
答案 D
3.如图2-2-14所示,有一质量不计的杆AO,长为R,可绕A自由转动.用绳在O点悬挂一个重为G的物体,另一根绳一端系在O点,另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点,当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变),OC绳所受拉力的大小变化情况是
A.逐渐减小        
B.逐渐增大
C.先减小后增大       
D.先增大后减小
答案 C
4.如图2-2-15所示,斜劈静止在水平地面上,有一物体沿斜劈表面向下运动,重力做的功与克服力F做的功相等,则下列判断中正确的是
A.物体可能加速下滑
B.物体可能受三个力作用,
且合力为零
C.斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左
D.撤去F后斜劈一定受到地面的摩擦力
答案 B
5.(2014·哈尔滨六中期末)如图2-2-16所示,一直杆倾斜固定并与水平方向成30°的夹角,直杆上套有一个质量为0.5 kg的圆环,圆环与轻弹簧相连,在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F=10 N的力,圆环处于静止状态,已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7,g=10 m/s2.下列说法正确的是
A.圆环受到直杆的弹力,方向垂直直杆向上
B.圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 N
C.圆环受到直杆的摩擦力,方向沿直杆向上
D.圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N
 

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